20. Решите неравенство \(\frac{-10}{(x-3)^2-5}\geq0\).

Числитель равен −10 и всегда отрицателен. Дробь не может быть равна нулю, поэтому она неотрицательна только тогда, когда знаменатель отрицателен:

\((x-3)^2-5<0\), откуда \((x-3)^2<5\).

Следовательно, \(-\sqrt5<x-3<\sqrt5\), то есть \(3-\sqrt5<x<3+\sqrt5\). На концах знаменатель равен нулю, поэтому они не входят в решение.

Ответ: \(x\in(3-\sqrt5;\,3+\sqrt5)\).