20. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}4x^2-5x=y,\\8x-10=y.\end{cases}\)

Решение.

1. Приравняем выражения, равные \(y\): \(4x^2-5x=8x-10\).
2. Перенесём все члены в левую часть: \(4x^2-13x+10=0\).
3. Найдём корни: \(D=169-160=9\), поэтому \(x=\frac{13\pm3}{8}\). Получаем \(x=2\) или \(x=\frac54\).
4. Подставим значения в \(y=8x-10\): при \(x=2\), \(y=6\); при \(x=\frac54\), \(y=0\).

Ответ: \((2;6)\) и \((\frac54;0)\).