22. Постройте график функции \(y=\frac{(0,5x^2-0,5x)|x|}{x-1}\). Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) не имеет с графиком ни одной общей точки.

Область определения: \(x\ne1\). При этих значениях можно сократить дробь:

\(y=\frac{0.5x(x-1)|x|}{x-1}=0.5x|x|\), \(x\ne1\).

Следовательно, график состоит из ветвей функции \(y=0.5x|x|\), но точка \((1;0.5)\) из него исключена. Значения функции — все действительные числа, кроме \(0.5\). Поэтому горизонтальная прямая не пересекает график только при \(m=0.5\).

Ответ: \(m=0.5\).