20. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x^2+3y^2=31,\\2x^2+6y^2=31x.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 2: получим \(2x^2+6y^2=62\). Сравнивая со вторым уравнением, имеем \(31x=62\), поэтому \(x=2\).

Подставим в первое уравнение: \(4+3y^2=31\), откуда \(y^2=9\) и \(y=\pm3\).

Ответ: \((2;-3),\ (2;3)\).