22. Постройте график функции \(y=|x^2-6x+5|\). Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Разложим выражение под модулем: \(x^2-6x+5=(x-1)(x-5)\). Между корнями парабола отрицательна, поэтому участок графика на этом отрезке отражается вверх. Вершина отражённой дуги — точка \((3;4)\).

Горизонтальная прямая \(y=c\), где \(0<c<4\), пересекает график в четырёх точках: по одной на каждой внешней ветви и по две на отражённой дуге. Больше четырёх пересечений быть не может.

Ответ: 4.