20. Решите систему уравнений: \((x-4)(y-7)=0\), \(\dfrac{y-5}{x+y-9}=2\).

Из первого уравнения получаем два случая.

1. Если \(x=4\), то второе уравнение принимает вид \(\dfrac{y-5}{y-5}=2\). При этом \(y\ne5\), а левая часть равна 1. Решений нет.

2. Если \(y=7\), то \(\dfrac{2}{x-2}=2\). Поэтому \(x-2=1\), откуда \(x=3\).

Ответ: \((3;7)\).