21. Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ из 60 деталей на 3 часа быстрее. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Пусть первый рабочий изготовляет заказ за \(x\) часов. Тогда второй выполняет его за \(x+3\) часа.

Производительность первого рабочего равна \(\dfrac{60}{x}\), второго — \(\dfrac{60}{x+3}\).

По условию:

\[\frac{60}{x}=\frac{60}{x+3}+10.\]

Умножим уравнение на \(x(x+3)\):

\[60(x+3)=60x+10x(x+3).\]

\[180=10x^2+30x,\qquad x^2+3x-18=0.\]

\[(x-3)(x+6)=0.\]

Время не может быть отрицательным, поэтому \(x=3\).

Производительность первого рабочего:

\[\frac{60}{3}=20\text{ деталей в час}.\]

Ответ: 20 деталей в час.