20. Решите уравнение \(2x^2-3x+\sqrt{2-x}=\sqrt{2-x}+14\).

ОДЗ: \(2-x\ge 0\), поэтому \(x\le 2\).

Сократим одинаковые радикалы:

\[2x^2-3x=14.\]

Получаем квадратное уравнение:

\[2x^2-3x-14=0.\]

\[D=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-14)=121,\quad \sqrt D=11.\]

\[x_1=\frac{3+11}{4}=\frac72,\qquad x_2=\frac{3-11}{4}=-2.\]

Условию \(x\le2\) удовлетворяет только \(x=-2\).

Ответ: \(x=-2\).