22. Постройте график функции \(y=x^2+2,5x-2,5|x+2|+1\). Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно три общие точки.

Раскроем модуль:

\[y=\begin{cases}x^2+5x+6,&x<-2,\\x^2-4,&x\ge -2.\end{cases}\]

Для левой ветви минимум достигается при \(x=-2,5\): \(y=-0,25\). Для правой ветви минимум равен \(-4\).

Горизонтальная прямая имеет ровно три общие точки при \(m=-0,25\), а также при \(m\ge0\).

Ответ: \(m\in\{-0,25\}\cup[0;+\infty)\).