20. Решите уравнение (5x + 12)(x² − 1) = 3x² + 3x.

Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель:

\((5x+12)(x-1)(x+1)=3x(x+1)\).

Перенесём всё в одну сторону и вынесем \(x+1\):

\((x+1)((5x+12)(x-1)-3x)=0\).

Отсюда либо \(x+1=0\), значит \(x=-1\), либо

\((5x+12)(x-1)-3x=0\), то есть \(5x^2+4x-12=0\).

Дискриминант: \(D=4^2-4\cdot5\cdot(-12)=256\). Тогда \(x=\frac{-4\pm16}{10}\), откуда \(x=\frac65\) или \(x=-2\).

Ответ: \(x=-2,\ -1,\ \frac65\).