22. Постройте график функции y = ((x² + x)·|x|)/(x + 1). Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Область определения: \(x\ne-1\). Для всех таких \(x\) сократим множитель \(x+1\): \(y=x|x|\). Следовательно, график состоит из ветвей \(y=-x^2\) при \(x<0\) и \(y=x^2\) при \(x\ge0\), но точка \((-1,-1)\) исключена.

Весь график функции \(y=x|x|\) принимает все действительные значения. Исключённая точка удаляет единственное значение \(y=-1\), которое достигается при \(x=-1\). Поэтому прямая уровня не пересекает график только при \(m=-1\).

Ответ: \(m=-1\).