20. Решите уравнение \((5x+12)(x^2-1)=8x^2+8x\).

Раскроем скобки и перенесём все слагаемые в левую часть:

\(5x^3+12x^2-5x-12=8x^2+8x\),
\(5x^3+4x^2-13x-12=0\).

Разложим многочлен на множители: \((x+1)(5x^2-x-12)=0\).

Отсюда \(x=-1\) или \(5x^2-x-12=0\). По формуле корней квадратного уравнения: \(D=1+240=241\), поэтому \(x=\dfrac{1\pm\sqrt{241}}{10}\).

Ответ: \(x=-1;\; x=\dfrac{1-\sqrt{241}}{10};\; x=\dfrac{1+\sqrt{241}}{10}\).