20. Решите уравнение \(\dfrac{1}{(x-1)^2}+\dfrac{4}{x-1}-5=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne1\). Сделаем замену \(t=\dfrac1{x-1}\):

\(t^2+4t-5=0\).

\((t-1)(t+5)=0\), поэтому \(t=1\) или \(t=-5\).

При \(t=1\): \(x-1=1\), откуда \(x=2\). При \(t=-5\): \(x-1=-\dfrac15\), откуда \(x=\dfrac45\).

Ответ: \(x=2;\ \dfrac45\).