20. Решите уравнение \(\sqrt{x^2-121}+\sqrt{2x^2+23x+11}=0\).

Оба корня арифметические, поэтому каждое слагаемое неотрицательно. Их сумма равна нулю только тогда, когда оба слагаемых равны нулю.

Из \(\sqrt{x^2-121}=0\) получаем \(x^2=121\), то есть \(x=11\) или \(x=-11\).

Проверяем второе подкоренное выражение: при \(x=11\) оно равно \(496\), а при \(x=-11\) равно \(0\). Значит, подходит только \(x=-11\).

Ответ: \(-11\).