23. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 6, AC = 24.

В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу:

\(AB^2=AH\cdot AC=6\cdot24=144\).

Так как длина положительна, \(AB=12\).

Ответ: 12.