20. Решите уравнение $(x^2-64)^2+(x^2+6x-16)^2=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 20. Решите уравнение $(x^2-64)^2+(x^2+6x-16)^2=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Каждое слагаемое — квадрат, поэтому оно неотрицательно. Их сумма равна нулю, только если оба квадрата равны нулю:

$x^2-64=0$ и $x^2+6x-16=0$.

Из первого уравнения $x=8$ или $x=-8$. Второе раскладывается на множители: $(x+8)(x-2)=0$, поэтому $x=-8$ или $x=2$.

Общее значение — $x=-8$.

Ответ: $-8$.

20. Решите уравнение \((x^2-64)^2+(x^2+6x-16)^2=0\).