20. Решите уравнение (x − 2)⁴ − (x − 2)² − 6 = 0.

Сделаем замену: \(t=(x-2)^2\), где \(t\ge 0\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2-t-6=0\).

Разложим на множители: \((t-3)(t+2)=0\), откуда \(t=3\) или \(t=-2\). Условию \(t\ge0\) удовлетворяет только \(t=3\).

Значит, \((x-2)^2=3\), поэтому \(x-2=\pm\sqrt3\).

Ответ: \(x=2-\sqrt3\) или \(x=2+\sqrt3\).