23. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её большие стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите отрезок EF, если AD = 48, BC = 16, CF:DF = 5:3.

Длины параллельных сечений трапеции изменяются линейно от одного основания к другому. Точка F делит боковую сторону CD в отношении \(CF:DF=5:3\), то есть находится на доле \(5/8\) пути от основания BC к основанию AD.

Поэтому \(EF=BC+(AD-BC)\cdot\frac{5}{8}=16+(48-16)\cdot\frac{5}{8}=16+20=36\).

Ответ: 36.