24. Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD. Точка L — середина стороны AB. Докажите, что DL — биссектриса угла ADC.

Так как L — середина AB и \(AB=2AD\), имеем \(AL=\frac{AB}{2}=AD\). Следовательно, треугольник ADL равнобедренный с равными сторонами AL и AD, поэтому \(\angle ADL=\angle DLA\).

В параллелограмме \(AB\parallel CD\), значит, лучи LA и DC параллельны и направлены противоположно. Поэтому \(\angle DLA=\angle LDC\). Получаем \(\angle ADL=\angle LDC\), то есть DL делит угол ADC пополам.