Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Сгруппируем слагаемые:
\[x^3+5x^2-9x-45=x^2(x+5)-9(x+5)=(x+5)(x^2-9).\]
Разложим разность квадратов:
\[(x+5)(x-3)(x+3)=0.\]
Отсюда:
\[x=-5,\quad x=3,\quad x=-3.\]
Ответ: \(x\in\{-5;-3;3\}\).
20. Решите уравнение \(x^3+5x^2-9x-45=0\).
Сгруппируем слагаемые:
\[x^3+5x^2-9x-45=x^2(x+5)-9(x+5)=(x+5)(x^2-9).\]
Разложим разность квадратов:
\[(x+5)(x-3)(x+3)=0.\]
Отсюда:
\[x=-5,\quad x=3,\quad x=-3.\]
Ответ: \(x\in\{-5;-3;3\}\).