20. Решите уравнение: √(x + 7) − √(x − 2) = 3.

Область определения: x ≥ 2. Пусть a = √(x + 7), b = √(x − 2). Тогда a − b = 3, а a² − b² = 9. Следовательно, (a − b)(a + b) = 9; поскольку a − b = 3, получаем a + b = 3. Система a − b = 3 и a + b = 3 даёт b = 0, a = 3. Из √(x − 2) = 0 следует x = 2. Проверка: √9 − √0 = 3.

Ответ: x = 2.