21. Решите неравенство: √(x + 2) < x − 2.

Необходимо, чтобы x + 2 ≥ 0 и правая часть была положительной: x − 2 > 0, следовательно x > 2. При этих условиях возводим обе части в квадрат: x + 2 < (x − 2)². Это равносильно x² − 5x + 2 > 0. Корни соответствующего квадратного трёхчлена: (5 − √17)/2 и (5 + √17)/2. Поскольку коэффициент при x² положительный, неравенство выполняется вне промежутка между корнями. С учётом x > 2 остаётся x > (5 + √17)/2.

Ответ: x ∈ ((5 + √17)/2; +∞).