20. Решите уравнение \(x(x^2+14x+49)=-6(x+7)\).

Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2+14x+49=(x+7)^2\). Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

\(x(x+7)^2+6(x+7)=0\),

\((x+7)(x(x+7)+6)=0\),

\((x+7)(x^2+7x+6)=0\),

\((x+7)(x+1)(x+6)=0\).

Приравнивая множители к нулю, получаем корни \(x=-7\), \(x=-1\), \(x=-6\).

Ответ: \(x=-7,\,-6,\,-1\).