20. Свинцовая пуля, встретив препятствие, затормозила в нем и нагрелась до 160 °C. Определите скорость пули в момент соприкосновения с препятствием, если на нагревание пули было затрачено 30% ее кинетической энергии.

Предположим, что пуля до соприкосновения имела температуру 20 °C. Тогда её нагрев составил \(\Delta t=160-20=140\) °C. По условию на нагрев пошло 30% первоначальной кинетической энергии:

\[cm\Delta t=0.3\cdot\frac{mv^2}{2}.\]

Сократим массу и выразим скорость: \(v=\sqrt{\frac{2c\Delta t}{0.3}}\). Для свинца \(c=140\) Дж/(кг·°C):

\[v=\sqrt{\frac{2\cdot140\cdot140}{0.3}}\approx361.5\text{ м/с}.\]

Температура пули до столкновения в условии не указана, поэтому численный результат зависит от неё. При принятом условном значении 20 °C скорость составляет около 362 м/с.