20) Упростите выражение: $686^{n+1}:(7^{3n+2}\cdot2^{n-2})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 20) Упростите выражение: $686^{n+1}:(7^{3n+2}\cdot2^{n-2})$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим основание: $686=2\cdot7^3$. Тогда

$\frac{686^{n+1}}{7^{3n+2}\cdot2^{n-2}}=\frac{2^{n+1}\cdot7^{3n+3}}{7^{3n+2}\cdot2^{n-2}}$.

Вычитаем показатели степеней с одинаковыми основаниями: $2^{(n+1)-(n-2)}\cdot7^{(3n+3)-(3n+2)}=2^3\cdot7=56$.

Ответ: 56.

20) Упростите выражение: \(686^{n+1}:(7^{3n+2}\cdot2^{n-2})\).