20) x³ − 5x² − 4x − 20 = 0

Целых рациональных корней уравнение не имеет, поэтому найдём действительный корень численно. Обозначим \(f(x)=x^3-5x^2-4x-20\).

1. Поскольку \(f(6)=-8\), а \(f(7)=50\), действительный корень находится между 6 и 7.

2. Уточняя корень численно, получаем \(x\approx6.1729\). Подстановка даёт значение левой части, близкое к нулю.

Других действительных корней нет: производная \(f'(x)=3x^2-10x-4\) обращается в ноль при \(x\approx-0.361\) и \(x\approx3.694\); в обеих точках экстремум функции ниже нуля, а после второй точки функция возрастает и пересекает ось один раз.

Ответ: единственный действительный корень \(x\approx6.1729\).