202. Найдите наименьшее общее кратное: а) 18 и 45; б) 30 и 40; в) 210 и 350; г) 20, 70 и 15.

а) \(18=2\cdot3^2\), \(45=3^2\cdot5\). Берём наибольшие степени простых множителей: \(\operatorname{НОК}=2\cdot3^2\cdot5=90\).

б) \(30=2\cdot3\cdot5\), \(40=2^3\cdot5\). Поэтому \(\operatorname{НОК}=2^3\cdot3\cdot5=120\).

в) \(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\), \(350=2\cdot5^2\cdot7\). Поэтому \(\operatorname{НОК}=2\cdot3\cdot5^2\cdot7=1050\).

г) \(20=2^2\cdot5\), \(70=2\cdot5\cdot7\), \(15=3\cdot5\). Поэтому \(\operatorname{НОК}=2^2\cdot3\cdot5\cdot7=420\).

Ответ: а) 90; б) 120; в) 1050; г) 420.