Ответ:
Подберём целый корень: при \(x=-1\) значение многочлена равно нулю.
Разложим на множители:
\[x^3-6x^2+5x+12=(x+1)(x^2-7x+12)=(x+1)(x-3)(x-4).\]
Следовательно, \(x=-1\), \(x=3\), \(x=4\).
Ответ: \(x\in\{-1;3;4\}\).
Подберём целый корень: при \(x=-1\) значение многочлена равно нулю.
Разложим на множители:
\[x^3-6x^2+5x+12=(x+1)(x^2-7x+12)=(x+1)(x-3)(x-4).\]
Следовательно, \(x=-1\), \(x=3\), \(x=4\).
Ответ: \(x\in\{-1;3;4\}\).