2044. x³ − 3x² + x + 1 = 0.

Целый корень: \(x=1\).

\[x^3-3x^2+x+1=(x-1)(x^2-2x-1).\]

Решим квадратное уравнение:

\[x^2-2x-1=0,\qquad x=1\pm\sqrt2.\]

Ответ: \(x=1;\ 1-\sqrt2;\ 1+\sqrt2\).