204. Одна сторона треугольника в 5 раз меньше второй и на 28 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 84 дм.

Решение:

1. Пусть \( x \) дм — длина второй стороны треугольника.
2. Тогда первая сторона равна \( \frac{x}{5} \) дм.
3. Третья сторона равна \( \frac{x}{5} + 28 \) дм.
4. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( \frac{x}{5} + x + (\frac{x}{5} + 28) = 84 \) дм.
5. Решим уравнение:
6. \( \frac{2x}{5} + x + 28 = 84 \)
7. \( \frac{7x}{5} = 84 - 28 \)
8. \( \frac{7x}{5} = 56 \)
9. \( 7x = 56 \cdot 5 \)
10. \( 7x = 280 \)
11. \( x = \frac{280}{7} = 40 \) дм — длина второй стороны.
12. Длина первой стороны: \( \frac{40}{5} = 8 \) дм.
13. Длина третьей стороны: \( 8 + 28 = 36 \) дм.
14. Проверка: \( 8 + 40 + 36 = 84 \) дм.

Ответ: Стороны треугольника равны 8 дм, 40 дм и 36 дм.