208. Купили 12 наборов фломастеров по 40 р. и по 60 р., заплатив за всю покупку 580 р. Сколько купили наборов каждого вида?

Краткое пояснение:

Для решения этой задачи составим систему уравнений, где одна переменная будет обозначать количество наборов по 40 рублей, а другая — количество наборов по 60 рублей. Общее количество наборов и их суммарная стоимость послужат основой для уравнений.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим количество наборов фломастеров по 40 р. как $$x$$, а количество наборов по 60 р. как $$y$$.
2. Шаг 2: Общее количество купленных наборов равно 12: $$x + y = 12$$.
3. Шаг 3: Общая стоимость покупки составила 580 р.: $$40x + 60y = 580$$.
4. Шаг 4: Из первого уравнения выразим $$y$$: $$y = 12 - x$$.
5. Шаг 5: Подставим это выражение во второе уравнение: $$40x + 60(12 - x) = 580$$.
6. Шаг 6: Решаем полученное уравнение:
• $$40x + 720 - 60x = 580$$
• $$-20x = 580 - 720$$
• $$-20x = -140$$
• $$x = \frac{-140}{-20}$$
• $$x = 7$$ (количество наборов по 40 р.).
7. Шаг 7: Находим количество наборов по 60 р.: $$y = 12 - 7 = 5$$ (количество наборов по 60 р.).

Ответ: Купили 7 наборов фломастеров по 40 рублей и 5 наборов по 60 рублей.