206. Пачка бумаги дороже набора карандашей на 36 р. Сколько стоит пачка бумаги и сколько набор карандашей, если за 4 пачки бумаги заплатили столько же, сколько за 10 наборов карандашей?

Краткое пояснение:

В этой задаче мы используем систему уравнений. Одно уравнение связывает стоимость пачки бумаги и набора карандашей, а другое — их общую стоимость при разном количестве.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим стоимость пачки бумаги как $$Б$$ рублей, а стоимость набора карандашей как $$К$$ рублей.
2. Шаг 2: Из условия известно, что пачка бумаги дороже набора карандашей на 36 р.: $$Б = К + 36$$.
3. Шаг 3: Также известно, что за 4 пачки бумаги заплатили столько же, сколько за 10 наборов карандашей: $$4Б = 10К$$.
4. Шаг 4: Подставим первое уравнение во второе: $$4(К + 36) = 10К$$.
5. Шаг 5: Решаем полученное уравнение:
• $$4К + 144 = 10К$$
• $$144 = 10К - 4К$$
• $$144 = 6К$$
• $$К = \frac{144}{6}$$
• $$К = 24$$ рубля (стоимость набора карандашей).
6. Шаг 6: Находим стоимость пачки бумаги: $$Б = 24 + 36 = 60$$ рублей.

Ответ: Пачка бумаги стоит 60 рублей, а набор карандашей — 24 рубля.