205. Периметр прямоугольника равен 13 дм, одна из его сторон на 1,5 дм больше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Краткое пояснение:

Для нахождения площади прямоугольника, сначала определим длины его сторон, используя данные о периметре и соотношении длин сторон, а затем перемножим их.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим длину одной стороны прямоугольника как $$x$$ дм.
2. Шаг 2: Другая сторона на 1,5 дм больше, то есть её длина равна $$x + 1,5$$ дм.
3. Шаг 3: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $$P = 2(a+b)$$. Подставляем известные значения: $$13 = 2(x + (x + 1,5))$$.
4. Шаг 4: Решаем уравнение:
• $$13 = 2(2x + 1,5)$$
• $$13 = 4x + 3$$
• $$13 - 3 = 4x$$
• $$10 = 4x$$
• $$x = \frac{10}{4}$$
• $$x = 2,5$$ дм (длина одной стороны).
5. Шаг 5: Находим длину другой стороны: $$2,5 + 1,5 = 4$$ дм.
6. Шаг 6: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $$S = a \cdot b$$.
7. Шаг 7: Вычисляем площадь: $$S = 2,5 \cdot 4 = 10$$ дм².

Ответ: Площадь прямоугольника равна 10 дм².