205. Найдите модуль вектора $\vec n=3\vec a-4\vec b$, где $\vec a=(1;-2)$; $\vec b=(-1;3)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 205. Найдите модуль вектора $\vec n=3\vec a-4\vec b$, где $\vec a=(1;-2)$; $\vec b=(-1;3)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Найдём координаты вектора $\vec n$:

$\vec n=3(1;-2)-4(-1;3)=(3;-6)-(-4;12)=(7;-18)$.

Вычислим его модуль: $|\vec n|=\sqrt{7^2+(-18)^2}=\sqrt{49+324}=\sqrt{373}$.

Ответ: $\sqrt{373}$.

205. Найдите модуль вектора \(\vec n=3\vec a-4\vec b\), где \(\vec a=(1;-2)\); \(\vec b=(-1;3)\).