206. Расположите следующие числа в порядке убывания: а) 2√3; √19; 3√2; б) 7√2; 5√5; 6√3.

Все числа положительны, поэтому сравним их квадраты.

1. а) \((2\sqrt{3})^2=12\), \((\sqrt{19})^2=19\), \((3\sqrt{2})^2=18\). Следовательно, \(\sqrt{19}>3\sqrt{2}>2\sqrt{3}\).
2. б) \((7\sqrt{2})^2=98\), \((5\sqrt{5})^2=125\), \((6\sqrt{3})^2=108\). Следовательно, \(5\sqrt{5}>6\sqrt{3}>7\sqrt{2}\).