207. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности.

В описанной около окружности трапеции сумма оснований равна сумме боковых сторон. Пусть высота равна h. Тогда сумма боковых сторон равна h + 11, а периметр равен удвоенной этой сумме.

h + 11 = 40 : 2 = 20, значит, h = 9.

Окружность касается обоих параллельных оснований, поэтому высота трапеции равна диаметру: 2r = 9. Следовательно, r = 4,5.

Ответ: 4,5.