207. Упростите выражение: а) 1,5ab⁻³ · 6a⁻²b; б) (3/4)m⁻²n⁴ · 8m³n⁻²; в) 0,6c²d⁴ · (1/3)c⁻²d⁻⁴; г) 3,2x⁻¹y⁻⁵ · (5/8)xy; д) (1/2)p⁻¹q⁻³ · (1/6)p²q⁻⁵; е) 3 1/3 a⁵b⁻¹⁸ · 0,6a⁻¹b²⁰.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(1.5\cdot6=9\), показатели складываются: \(a^{1-2}b^{-3+1}=a^{-1}b^{-2}\). Итог: \(\frac9{ab^2}\).
б) \(\frac34\cdot8=6\), поэтому \(6m^{-2+3}n^{4-2}=6mn^2\).
в) \(0.6\cdot\frac13=0.2\), а показатели переменных дают ноль: \(0.2c^0d^0=0.2\).
г) \(3.2\cdot\frac58=2\), степени переменных сокращаются: \(2x^0y^{-4}=\frac2{y^4}\).
д) \(\frac12\cdot\frac16=\frac1{12}\), значит \(\frac1{12}p^{1}q^{-8}=\frac{p}{12q^8}\).
е) \(3\frac13=\frac{10}3\), и \(\frac{10}3\cdot0.6=2\). Тогда \(2a^{5-1}b^{-18+20}=2a^4b^2\).

Ответ: