208. Решить уравнения: 1) $4^x-1=1$; 2) $0,3^{3x-2}=1$; 3) $2^{2x}=2^{4\sqrt3}$; 4) $\left(\frac13\right)^{3x}=\left(\frac13\right)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 208. Решить уравнения: 1) $4^x-1=1$; 2) $0,3^{3x-2}=1$; 3) $2^{2x}=2^{4\sqrt3}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) $4^x=2$, поэтому $2x=1$, откуда $x=\frac12$.

2) Основание отлично от 1, поэтому показатель равен нулю: $3x-2=0$, откуда $x=\frac23$.

3) Приравниваем показатели: $2x=4\sqrt3$, поэтому $x=2\sqrt3$.

4) Приравниваем показатели: $3x=-2$, поэтому $x=-\frac23$.

Ответ: 1) $x=\frac12$; 2) $x=\frac23$; 3) $x=2\sqrt3$; 4) $x=-\frac23$.

208. Решить уравнения: 1) \(4^x-1=1\); 2) \(0,3^{3x-2}=1\); 3) \(2^{2x}=2^{4\sqrt3}\); 4) \(\left(\frac13\right)^{3x}=\left(\frac13\right)^{-2}\).