212. Решить уравнения: 1) $5^x=8^x$; 2) $\left(\frac12\right)^x=\left(\frac13\right)^x$; 3) $3^x=5^{2x}$; 4) $4^x=3^{\frac{x}{2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 212. Решить уравнения: 1) $5^x=8^x$; 2) $\left(\frac12\right)^x=\left(\frac13\right)^x$; 3) $3^x=5^{2x}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Во всех уравнениях приравниваем логарифмы. Поскольку основания соответствующих степеней различны, равенство возможно только при нулевом показателе.

1) $x=0$.

2) $x=0$.

3) $x=0$.

4) $x=0$.

Ответ: 1) $x=0$; 2) $x=0$; 3) $x=0$; 4) $x=0$.

212. Решить уравнения: 1) \(5^x=8^x\); 2) \(\left(\frac12\right)^x=\left(\frac13\right)^x\); 3) \(3^x=5^{2x}\); 4) \(4^x=3^{\frac{x}{2}}\).