21. \(1\frac{1}{8} \cdot \frac{5}{6} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{7}{15}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \).
2. Шаг 2: Выполняем первое умножение: \( \frac{9}{8} \cdot \frac{5}{6} = \frac{9 \cdot 5}{8 \cdot 6} = \frac{45}{48} \). Сокращаем дробь на 3: \( \frac{15}{16} \).
3. Шаг 3: Выполняем второе умножение: \( \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 5} = \frac{4}{20} \). Сокращаем дробь на 4: \( \frac{1}{5} \).
4. Шаг 4: Выполняем вычитание: \( \frac{15}{16} - \frac{1}{5} \). Приводим к общему знаменателю 80: \( \frac{15 \cdot 5}{16 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 16}{5 \cdot 16} = \frac{75}{80} - \frac{16}{80} = \frac{59}{80} \).

Ответ: \( \frac{59}{80} \) (В примере ответ указан как \( \frac{7}{15} \), что является неверным.)