5) \(1\frac{13}{14} - \frac{1}{2} = (2 - \frac{4}{11}) : \frac{29}{25} + 1\frac{4}{21}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{13}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 13}{14} = \frac{27}{14} \) и \( 1\frac{4}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 4}{21} = \frac{25}{21} \).
2. Шаг 2: Вычисляем левую часть: \( \frac{27}{14} - \frac{1}{2} \). Приводим к общему знаменателю 14: \( \frac{27}{14} - \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{27}{14} - \frac{7}{14} = \frac{20}{14} \). Сокращаем на 2: \( \frac{10}{7} \).
3. Шаг 3: Вычисляем часть в скобках правой части: \( 2 - \frac{4}{11} \). Приводим 2 к знаменателю 11: \( \frac{2 \cdot 11}{11} - \frac{4}{11} = \frac{22}{11} - \frac{4}{11} = \frac{18}{11} \).
4. Шаг 4: Выполняем деление в правой части: \( \frac{18}{11} : \frac{29}{25} = \frac{18}{11} \cdot \frac{25}{29} = \frac{18 \cdot 25}{11 \cdot 29} = \frac{450}{319} \).
5. Шаг 5: Складываем результат деления с последней дробью: \( \frac{450}{319} + \frac{25}{21} \). Приводим к общему знаменателю 6699: \( \frac{450 \cdot 21}{319 \cdot 21} + \frac{25 \cdot 319}{21 \cdot 319} = \frac{9450}{6699} + \frac{7975}{6699} = \frac{17425}{6699} \).
6. Шаг 6: Сравниваем левую и правую части: \( \frac{10}{7} \) и \( \frac{17425}{6699} \). Приводим \( \frac{10}{7} \) к знаменателю 6699: \( \frac{10 \cdot 957}{7 \cdot 957} = \frac{9570}{6699} \). \( \frac{9570}{6699}
   eq \frac{17425}{6699} \).

Ответ: Равенство не выполняется.