\( \frac{1}{2} - \frac{11}{15} : \frac{9}{25} \cdot \frac{23}{35} = \frac{117}{153}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем деление: \( \frac{11}{15} : \frac{9}{25} = \frac{11}{15} \cdot \frac{25}{9} \). Сокращаем 15 и 25 на 5, 15 и 9 на 3 (это неверно, сокращаем 15 и 25 на 5): \( \frac{11}{3} \cdot \frac{5}{9} = \frac{55}{27} \).
2. Шаг 2: Выполняем умножение: \( \frac{55}{27} \cdot \frac{23}{35} \). Сокращаем 55 и 35 на 5: \( \frac{11}{27} \cdot \frac{23}{7} = \frac{11 \cdot 23}{27 \cdot 7} = \frac{253}{189} \).
3. Шаг 3: Выполняем вычитание: \( \frac{1}{2} - \frac{253}{189} \). Приводим к общему знаменателю 378: \( \frac{1 \cdot 189}{2 \cdot 189} - \frac{253 \cdot 2}{189 \cdot 2} = \frac{189}{378} - \frac{506}{378} = \frac{189 - 506}{378} = \frac{-317}{378} \).
4. Шаг 4: Упрощаем правую часть: \( \frac{117}{153} \). Делим числитель и знаменатель на 9: \( \frac{13}{17} \).
5. Шаг 5: Сравниваем левую и правую части: \( \frac{-317}{378} \) и \( \frac{13}{17} \). Очевидно, что они не равны.

Ответ: Равенство не выполняется.