21)3(5-x)+13=4(3x-8)

Задание 21: Решение уравнения

Дано: уравнение \( 3(5-x)+13=4(3x-8) \).

Найти: значение \( x \).

Решение:

1. Раскроем скобки: \( 15 - 3x + 13 = 12x - 32 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 28 - 3x = 12x - 32 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а свободные члены — в другую: \( 28 + 32 = 12x + 3x \)
4. Упростим: \( 60 = 15x \)
5. Найдем \( x \), разделив обе части на 15: \( x = \frac{60}{15} \)
6. x = 4

Проверка:

1. Подставим \( x = 4 \) в исходное уравнение: \( 3(5-4)+13=4(3 \cdot 4-8) \)
2. Вычислим левую часть: \( 3(1)+13 = 3+13 = 16 \)
3. Вычислим правую часть: \( 4(12-8) = 4(4) = 16 \)
4. Левая часть равна правой: \( 16 = 16 \).

Ответ: x = 4.