21.35. Постройте график функции: а) y = x² − 2x + 1; б) y = x² + 4x + 4.

Представим функции в виде квадрата двучлена:

а) \(y=x^2-2x+1=(x-1)^2\). Это график \(y=x^2\), сдвинутый вправо на 1. Вершина: \(A(1;0)\), ось симметрии: \(x=1\), ветви направлены вверх.

Точки: \((0;1)\), \((2;1)\), \((-1;4)\), \((3;4)\).

б) \(y=x^2+4x+4=(x+2)^2\). Это график \(y=x^2\), сдвинутый влево на 2. Вершина: \(B(-2;0)\), ось симметрии: \(x=-2\), ветви направлены вверх.

Точки: \((-3;1)\), \((-1;1)\), \((-4;4)\), \((0;4)\).

Ответ: графики — параболы с вершинами соответственно \((1;0)\) и \((-2;0)\).