21.38. Постройте график функции: а) y = √((x − 4)²); б) y = √((x + 6)²).

Используем правило \(\sqrt{t^2}=|t|\).

а) \(y=\sqrt{(x-4)^2}=|x-4|\). График имеет вид буквы V, вершина \(A(4;0)\). Он состоит из лучей: \(y=x-4\) при \(x\geq4\) и \(y=4-x\) при \(x<4\).

Точки: \((3;1)\), \((5;1)\), \((2;2)\), \((6;2)\).

б) \(y=\sqrt{(x+6)^2}=|x+6|\). Вершина: \(B(-6;0)\). График состоит из лучей: \(y=x+6\) при \(x\geq-6\) и \(y=-x-6\) при \(x<-6\).

Точки: \((-7;1)\), \((-5;1)\), \((-8;2)\), \((-4;2)\).

Ответ: графики — графики модулей с вершинами \((4;0)\) и \((-6;0)\).