21.36. Постройте график функции: а) y = −x² + 8x − 16; б) y = 14x − x² − 49.

Приведём функции к виду \(y=a(x-x_0)^2+y_0\).

а) \(y=-x^2+8x-16=-(x-4)^2\). Вершина: \(A(4;0)\), ось симметрии: \(x=4\), ветви направлены вниз.

Точки: \((3;-1)\), \((5;-1)\), \((2;-4)\), \((6;-4)\).

б) \(y=14x-x^2-49=-(x^2-14x+49)=-(x-7)^2\). Вершина: \(B(7;0)\), ось симметрии: \(x=7\), ветви направлены вниз.

Точки: \((6;-1)\), \((8;-1)\), \((5;-4)\), \((9;-4)\).

Ответ: графики — параболы с вершинами соответственно \((4;0)\) и \((7;0)\), ветви направлены вниз.