21. ABCD — параллелограмм. M и K — середины рёбер AB и CD. Докажите, что MBKD — параллелограмм.

Так как M — середина AB, то MB = MA и точки M, B, A лежат на одной прямой.

Так как K — середина CD, то CK = KD и точки C, K, D лежат на одной прямой.

В параллелограмме ABCD имеем AB ∥ CD и AB = CD. Следовательно, их половины также равны и параллельны: MB ∥ KD и MB = KD.

Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: MBKD — параллелограмм.