21. Два автомобиля одновременно отправляются в 475-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 18 км/ч больше, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

1. Пусть скорость второго автомобиля равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого равна \(v+18\) км/ч.
2. Время в пути второго — \(\dfrac{475}{v}\) ч, первого — \(\dfrac{475}{v+18}\) ч. По условию: \(\dfrac{475}{v}-\dfrac{475}{v+18}=2\).
3. Умножим на \(v(v+18)\): \(475(v+18)-475v=2v(v+18)\), откуда \(v^2+18v-4275=0\).
4. Разложим: \((v-57)(v+75)=0\). Скорость положительна, поэтому \(v=57\) км/ч.
5. Скорость первого автомобиля: \(57+18=75\) км/ч.

Ответ: 75 км/ч.