21. Два велосипедиста одновременно отправляются в 120-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Пусть \(v\) км/ч — скорость второго велосипедиста. Тогда скорость первого равна \(v+5\) км/ч, а разность времени в пути составляет 2 часа:

\(\dfrac{120}{v}-\dfrac{120}{v+5}=2\).

Умножим на \(v(v+5)\): \(120(v+5)-120v=2v(v+5)\).

Получаем \(v^2+5v-300=0\), то есть \((v-15)(v+20)=0\). Скорость положительна, поэтому подходит только \(v=15\).

Ответ: 15 км/ч.