21. Два велосипедиста одновременно отправляются в 208-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 3 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, приехавшего к финишу первым.

Пусть скорость второго велосипедиста равна v км/ч. Тогда скорость первого — v + 3 км/ч.

Время в пути второго: 208/v ч; первого: 208/(v + 3) ч. По условию разность времён равна 3 ч:

208/v − 208/(v + 3) = 3.

Приведём левую часть к общему знаменателю: 624/[v(v + 3)] = 3, поэтому v(v + 3) = 208.

Получаем v² + 3v − 208 = 0. Корни: 13 и −16. Отрицательная скорость не подходит, значит, второй велосипедист ехал со скоростью 13 км/ч, а первый — 16 км/ч.

Проверка: 208/13 − 208/16 = 16 − 13 = 3 ч.

Ответ: 16 км/ч.